Las cuentas tradicionales… una reliquia histórica (y vigente)

Todos los que nos dedicamos a la educación  en algún momento nos planteamos porqué les resulta a nuestros alumnos tan difícil aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir de la forma tradicional.

Cuando nos ponemos a analizar en profundidad cada uno de los algoritmos, nos damos cuenta que aparecen palabras y frases que son transmitidas como si fueran versitos a aprender (las tenemos incorporada desde la épocaresta escolar) pero que para los niños no tienen ningún sentido. Por ejemplo: “Me llevo uno”, “Le pido al compañero”, “el cero que queda a la izquierda del resultado no se escribe porque no tiene valor”, “el más chico va abajo”, “hay que encolumnar correctamente los números”. Lógicamente a medida que crecemos y que nuestra educación y capacidad de abstracción van alcanzando nuevas cotas, vamos entendiendo de qué se trata toda esta jerga técnica.

En la enseñanza tradicional, se pone bastante énfasis en la comprensión del sistema de numeración decimal. Se utiliza el multibase (son bloques de madera que representan a las unidades, decenas y centenas) y se hacen  múltiples agrupaciones. También se emplean palitos, tapitas  (material concreto) con el mismo fin.

Sin embargo, al mismo tiempo se comienzan a enseñar las operaciones (“las cuentas paraditas”). Aquí es donde comienza el gran error, dado que el alumno no puede establecer una correspondencia entre lo que aprendió  de manera concreta y el algoritmo tradicional. ¿Por qué? Porque el algoritmo se ejecuta en una serie de pasos mecánicos que  no ofrecen pistas para comprender cómo funciona el sistema.

Esta forma de enseñar nos lleva a que, aún en un cuarto grado, se escuchen los siguientes comentarios:

Profe, esta cuenta ¿Es de más o de menos? ¿Se pone el más chico arriba? ¿Qué quiere decir que le pido diez al vecino, si después le resto uno?

Por otra parte es muy interesante tomar conciencia que muchos chicos comienzan a hacer las cuentas desde la izquierda hacia la derecha. Lo hacen porque la lectura es de izquierda a derecha y consideran que este procedimiento también debe ser ejecutado de la misma manera.

¿Son útiles los algoritmos tradicionales en la actualidad?

Si tuviéramos que enunciar sus efectos, podríamos decir que:

  • No favorecen el desarrollo del cálculo mental, ni el pensamiento matemático.
  • Imponen maneras únicas de pensar.
  • No dejan que se desarrolle el significado numérico ni el valor de posición.
  • Las prácticas repetidas de esos algoritmos tradicionales no desarrollan nada conceptualmente.

(Palabras tomadas del conferencista Antonio Martín en su charla para TED Talks. El vídeo completo lo podés encontrar en http://goo.gl/0yZ0GX  )

Algo de historia

En el año 1202, Fibonacci publicó el libro “Liber Abaci” (libro de cálculos). En él, explicaba cómo aprender a realizar los algoritmos, del modo en el que los conocemos actualmente.

¡Pasaron 813 años y todavía seguimos enseñando estos algoritmos de la misma manera!

Sería interesante pensar qué pasaría si decidiéramos curarnos de una enfermedad que nos aqueja, utilizando procedimientos y sabiduría del año 1200. Personalmente no me animaría a hacer la prueba.

Y entonces… ¿por qué seguimos haciendo lo mismo?

Hay una fuerte carga de tradición y de repetición de viejos esquemas.

Nuestros padres aprendieron de la manera tradicional y consideran que una escuela que enseñe con el mismo procedimiento, será una escuela “que tiene buen nivel”.

Por otra parte, hay mucho miedo de salir de lo “seguro” y arriesgarse con otros procedimientos. El cambio siempre implica una cierta cuota de riesgo y de duda.

Como educadores, es hora de rever nuestros esquemas y de cambiarlos, si pretendemos que los niños comiencen a realizar aprendizajes significativos y útiles para su vida cotidiana.

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